Les modèles sont construits par des équations constitutives, à savoir des formulations mathématiques des lois ci-dessus, dont le nombre dépend du nombre de variables à simuler. Ces dernières sont les variables de sortie, et les variables d`État, que l`on peut avoir besoin d`introduire pour décrire l`état du système. Les équations constitutives peuvent inclure des paramètres: il s`agit de facteurs numériques dans les équations du modèle qui peuvent assumer des valeurs différentes, rendant ainsi le modèle flexible. Afin d`appliquer le modèle, les paramètres doivent être estimés (ou étalonnés, ou optimisés, et nous disons que le modèle est calibré, paramétré, optimisé). Les paramètres supposent généralement une valeur fixe, mais dans certains modèles, ils peuvent dépendre du temps ou de l`état du système. La contribution totale ER (t) = ER1 (t) + ER2 (t) au ruissellement de surface est ensuite divisée en 2 composantes: αER (t) qui représentent le ruissellement rapide et (1-α) ER (t) qui est le ruissellement lent. αER (t) est propagé à travers une série de réservoirs linéaires avec le même temps de décharge constant kq, tandis que (1-α) ER (t) est plutôt propagé par un seul réservoir linéaire avec le paramètre KS. Enfin, on peut calculer une deuxième contribution au ruissellement de surface qui est donnée par le volume d`eau qui ne peut pas être absorbé par le bassin versant parce qu`une partie de la zone de chalandise a été saturée dans la dernière étape. Cette deuxième contribution est donnée byER2 (t) = (C (t + 1)-C (t))-(W (t + 1)-W (t)). En additionnant ER1 + ER2 on obtient la contribution totale au ruissellement de surface pendant le pas de temps de t à t + 1. Normalement A augmente avec Q et S parce que plus le niveau d`eau est élevé, plus la capacité de décharge devient.

Le facteur est donc appelé AQ au lieu de A. Le réservoir non-linéaire n`a pas d`hydrographe d`unité utilisable. La figure 3 montre la relation entre AQ (alpha) et Q pour une petite vallée (Rogbom) en Sierra Leone. La figure 4 montre l`hydrographe de décharge observé et simulé ou reconstruit du cours d`eau à l`extrémité aval de la même vallée. [4] un modèle de ruissellement est un modèle mathématique décrivant les relations pluviométriques – ruissellement d`une zone de captage de précipitations, d`un bassin hydrographique ou d`un bassin versant. Plus précisément, il produit un hydrographe de ruissellement de surface en réponse à un événement de précipitations, représenté par et entrant comme un Hyétographe. En d`autres termes, le modèle calcule la conversion des précipitations en ruissellement. Un modèle de ruissellement bien connu est le réservoir linéaire, mais dans la pratique, il a une applicabilité limitée.